Vadeli bir kontratın teorik fiyatı, birkaç satırlık bir formülle hesaplanır. Piyasa fiyatı ise bu değerin etrafında sürekli dalgalanır. Fark her zaman bir arbitraj fırsatı mıdır? Çoğu zaman hayır. Bu yazıda, farkın ne zaman gerçekten işlenebilir olduğunu inceliyoruz.
Teorik fiyat: taşıma maliyeti
Bir pay sepetini bugün alıp vadeye kadar elde tutmak ile aynı sepeti vadeli kontratla vadede almak arasında, nakdin maliyeti ve sepetin ödeyeceği temettüler dışında bir fark yoktur. Bu eşitlikten vadeli fiyatın teorik değeri çıkar:
Burada S spot fiyat, r yıllık faiz oranı, τ vadeye kalan sürenin yıl cinsinden değeri (gün / 365), D ise vadeye kadar ödenmesi beklenen temettülerin vade tarihindeki değeridir. Vadeli fiyat ile spot fiyat arasındaki fark baz olarak adlandırılır.
Örnek
Spot değeri 10.000 puan olan bir endeks, yıllık %40 faiz, vadeye 30 gün ve vadeye kadar temettü olmadığını varsayalım:
Teorik baz yaklaşık 329 puandır. Yüksek faiz ortamında baz, spot fiyatın kayda değer bir yüzdesine ulaşır; bu yüzden faiz varsayımındaki küçük farklar teorik fiyatı belirgin biçimde değiştirir.
Tek bir fiyat değil, bir bant
Formül tek bir faiz oranı varsayar. Gerçekte ise borç alma ve borç verme oranları farklıdır; üstüne işlem maliyetleri eklenir. Bu yüzden arbitrajsız fiyat tek bir nokta değil, bir banttır:
C, iki bacaklı işlemin toplam maliyetidir. Vadeli fiyat üst sınırın üzerindeyse, borçlanıp sepeti almak ve vadeliyi satmak (nakit ve taşı) kâr bırakır. Alt sınırın altındaysa ters işlem gerekir: sepeti satmak, vadeliyi almak ve nakdi mevduatta değerlendirmek.
Örnek, devam
Borçlanma oranı %42, mevduat oranı %38 ve toplam işlem maliyeti her yönde 20 puan olsun:
| Hesap | Değer | |
|---|---|---|
| Üst sınır | 10.000 × (1 + 0,42 × 30 / 365) + 20 | 10.365,21 |
| Teorik fiyat | 10.000 × (1 + 0,40 × 30 / 365) | 10.328,77 |
| Alt sınır | 10.000 × (1 + 0,38 × 30 / 365) − 20 | 10.292,33 |
Bant yaklaşık 73 puan genişliğindedir. Vadeli fiyat bu bandın içinde olduğu sürece, teorik fiyattan sapma ne kadar dikkat çekici görünürse görünsün, risksiz bir arbitraj yoktur.
Bandı belirleyen gerçek maliyetler
- Komisyon ve vergiler: Her iki bacakta, giriş ve çıkışta ödenen komisyonlar ve bunlara bağlı vergiler.
- Makas ve piyasa etkisi: Endeks sepetindeki her payın alış–satış makası ve büyük emirlerin fiyatı itmesi. Sepet büyüdükçe bu kalem hızla artar.
- Teminat ve finansman: Vadeli pozisyon için yatırılan teminatın fırsat maliyeti ve pozisyon boyunca oluşabilecek ek teminat ihtiyacı.
- Temettü belirsizliği: Vadeye kadar açıklanacak temettülerin tutarı ve tarihi kesin değilse,
Dbir tahmindir ve hatası doğrudan kâra yansır. - Takip hatası: Endeksin tamamı yerine daha az sayıda payla kurulan bir sepet, endeksi birebir izlemez.
- Açığa satış kısıtları: Alt sınır arbitrajı sepeti satmayı gerektirir. Sepeti elinde tutmayan bir katılımcı için bu, pay ödünç alma maliyeti ve kısıtları demektir; bu yüzden alt sınır pratikte üst sınırdan daha zayıf işler.
- Vade sonu uzlaşma: Nakdi uzlaşmalı kontratlarda uzlaşma fiyatının belirlenme yöntemi ile sepetin kapatıldığı fiyatlar arasındaki fark.
Ters yönden okumak: zımni faiz
Formülü faiz için çözersek, vadeli fiyatın içinde saklı olan zımni faiz oranını buluruz:
Zımni faizi kendi fonlama maliyetinizle karşılaştırmak, fırsatı değerlendirmenin en pratik yoludur. Örneğin bir fon, nakdini mevduat yerine sepet alıp vadeli satarak zımni faizle değerlendirebilir; zımni faiz mevduat getirisinin üzerindeyse bu, pozisyon riski taşımadan daha yüksek bir getiri anlamına gelir.
Hız neden önemli
Bant dışına çıkan fiyatlar uzun süre orada kalmaz. Fırsatı yakalamak; spot ve vadeli piyasanın aynı anda izlenmesini, iki bacağın neredeyse eş zamanlı gerçekleştirilmesini ve bacaklardan biri gerçekleşip diğeri gerçekleşmediğinde oluşan açık pozisyon riskinin yönetilmesini gerektirir. Pay–VİOP arbitrajının bir matematik problemi olduğu kadar bir altyapı problemi olmasının sebebi budur.
Sonuç
Teorik fiyattan sapma tek başına bir sinyal değildir. İşlenebilir fırsat, borçlanma ve mevduat oranları, gerçek işlem maliyetleri ve uygulama riski hesaba katıldıktan sonra kalan farktır. Bu farkı doğru ölçmek ve hızla işlemek, stratejinin değerini belirler.
Bu yazı genel bilgilendirme amaçlıdır ve yatırım tavsiyesi değildir. Sayısal örnekler temsilîdir; gerçek piyasa koşullarını, vergi ve maliyet yapısını yansıtmayabilir.